Como se sabe el factorial de un número es la multiplicación consecutiva del mismo restando 1 cada vez, en conclusión:
Aquí un ejemplo simple de como realizar la búsqueda del factorial ingresable por una caja de texto
<input type="text" id="numero" name="numero" />
</form>
<?php
if(isset($_POST['numero'])){
$f=1;
for($i=1;$i<=$_POST['numero'];$i++){
$f=$f*$i;
}
echo $f;
}
?>